Computer Science and Applied Mathematics

ПОБУДОВА ПЕРІОДИЧНИХ КРИВИХ КОМБІНОВАНИМ ЕКСПОНЕНЦІЙНО-АЛГЕБРАЇЧНИМ ІНТЕРПОЛЮЮЧИМ ПОЛІНОМОМ

Н. М. Аушева — 2025-04-30

Під «періодичною» кривою матимемо на увазі криву, що повторює себе на певному періоді з точністю до переносу. Прикладом такої криви є гвинтова лінія. Доменом функції, яка задає таку параметричну криву, є множина дійсних чисел, а кодоменом – множина всіх точок n-вимірного простору. Періодом такої кривої може бути будь-яке довільне дійсне число, але тут і надалі вважатимемо періодом періодичної кривої 2π.У цій роботі пропонується спосіб побудови періодичної кривої, що проходить через наперед задану множину точок і водночас забезпечує додатковий контроль за формою. Для побудови такої кривої використовується комбінований експоненційно-алгебричний поліном, частково подібний до поліному Фур’є в експоненційному записі. Різниця між запропонованим поліномом і поліномом Фур’є полягає у тому, що комбінований поліном містить разом з експоненційними і алгебричні члени, причому, якщо експоненційні члени потребують уявного аргументу, алгебричні приймають аргумент у дійсному просторі. Такий поліном інтерполює множину комплексних чисел, призначених до унікальних значень дійсного параметра. Дійсні частки таких чисел відповідають точкам кривої у дійсному просторі, через які крива проходитиме, а уявні – впливають на форму кривої не віднімаючи умови проходження через задані точки завдяки інтерполяційним властивостям полінома.У такий спосіб вхідні дані фактично розділяються на дві множини. Умова проходження кривої через задані точки задається дійсними частками вхідних даних, а уявні частки тих чисел додатково впливають на форму кривої. У просторі уявних часток вхідних даних можлива чисельна оптимізація певних властивостей кривої, наприклад мінімізації довжини кривої на параметричному інтервалі її періоду.

ДИНАМІКА ПРУЖНОЇ СИСТЕМИ ІЗ ЗМІННИМИ ЗА ЧАСОМ ПАРАМЕТРАМИ ТА НЕЛІНІЙНОЮ ФУНКЦІЄЮ ДЕМПФУВАННЯ У РАЗІ НАЯВНОСТІ ЛОКАЛІЗОВАНОГО ЗОВНІШНЬОГО ЗБУРЕННЯ

В. З. Грищак — 2025-04-30

Актуальним завданням у математичній фізиці постає розробка аналітично-числових методик для вивчення динамічних характеристик нелінійних еластичних систем. Їх застосовують у різних сферах, таких як авіаційна промисловість, суднобудування, будівництво споруд, машинобудівна галузь, ракетобудування, а також у виробництві двигунів і промислового обладнання. Функція Дірака служить потужним математичним засобом, без якого неможливо уявити багато фізичних дисциплін. Вона є фундаментальним поняттям, що широко використовується в галузі фізики. Важливість δ-функції Дірака особливо підкреслена в математичній фізиці. Це стосується таких галузей, як електродинаміка, газова динаміка, оптика, акустика, квантова механіка, аеродинаміка та гідродинаміка. Отже, постає потреба у створенні дієвих гібридних наближених аналітико-числових алгоритмів дослідження, що ґрунтуються на передових асимптотичних методах. Мова про ті системи, чиї параметри зазнають змін у часі та у просторі під локалізованим зовнішнім впливом, який математично описується δ-функцією Дірака.Важливо підкреслити, що лише вкрай особливі випадки дозволяють отримати точні аналітичні розв’язки для таких задач. Останні, як правило, представлені диференціальними рівняннями сингулярного типу із змінними коефіцієнтами або їх системами. Ускладнення також виникають через присутність параметрів біля старшої похідної рівняння та нелінійної компоненти. Обговорюється аналітико-чисельний алгоритм розв’язку задачі нелінійної динаміки пружної системи із змінними у часі параметрами і нелінійною функцією демпфування з урахуванням впливу зовнішнього локалізованого збурення. Представлено результати розрахунків за запропонованим аналітичним алгоритмом із застосуванням комп’ютерної алгебри. Виконано порівняння у ключових моментах аналізу із даними прямого чисельного інтегрування основного диференціального рівняння досліджуваної задачі. Використовуючи програму комп’ютерної алгебри «Mathematica» побудовано графіки результатів обчислень і графіки порівняння з прямим чисельним інтегруванням.

ЗАДАЧА ПРО ЗНОШУВАННЯ ОСНОВИ ВІНКЛЕРІВСЬКОГО ТИПУ ПРЯМОКУТНИМ У ПЛАНІ ШТАМПОМ ЗА СТЕПЕНЕВОГО ЗАКОНУ

О. Е. Дугієнко — 2025-04-30

Зношування характеризує процес видалення матеріалу з поверхні контактуючих тіл. Відомо, що залежність швидкості зношування від контактного тиску виражається лінійним або степеневим законом.Розглянуто контактну задачу зношування основи вінклерівського типу внаслідок руху по ній прямокутного в плані штампа на стадії усталеного зносу. Постановка такої задачі викладена в літературі, де також знайдено формули аналітичного її розв’язку у випадку лінійного закону зношування.Робота присвячена дослідженню методів розв’язання задачі за степеневого закону зношування. Задача моделюється диференціальним або еквівалентним йому інтегральним розв’язувальним рівнянням та умовою рівноваги сил.У випадку плоского штампа нелінійне диференціальне рівняння має аналітичний розв’язок. Для штампа з неплоскою підошвою викладено підходи до використання чисельного методу скінченних різниць на основі лівих або правих різницевих відношень. До розв’язання інтегрального рівняння застосовано метод послідовних наближень і метод степеневих рядів. За результатами застосування всіх зазначених методів отримано функції, що залежать від невідомого параметра, який знаходиться з умови рівноваги з використанням методу половинного ділення.Проведено порівняльний аналіз результатів, отриманий різними підходами. Числові результати отримано для прямокутних у плані штампів із неплоскими підошвами, що визначаються певними поліноміальними або тригонометричними функціями. Виявлено вплив закону зношування, фізичних на геометричних параметрів на зносоконтактні характеристики.

ЗАСТОСУВАННЯ ДІАГРАМ ЛАГЕРРА – ВОРОНОГО ДЛЯ ПОБУДОВИ ТА ОПТИМІЗАЦІЇ ІНФРАСТРУКТУРИ СИСТЕМИ ЕКСТРЕНОГО ОПОВІЩЕННЯ НАСЕЛЕННЯ

А. М. Пасічник — 2025-04-30

Актуальність статті обумовлена потребою розробки й удосконалення методів оптимального розміщення джерел звукових сигналів систем екстреного оповіщення населення для забезпечення ефективності їх функціонування. Розробка нових підходів дасть змогу зменшити витрати на обслуговування та розміщення таких систем, покращити час їх розгортання та забезпечити для населення території оповіщення нормативний і більш комфортний рівень акустичного тиску звукових сигналів.Метою дослідження є розробка алгоритму застосування діаграм Лагерра – Вороного для розміщення джерел звукових сигналів системи екстреного оповіщення населення з урахуванням акустичних та інших параметрів, що впливають на якість її роботи.У статті наведено результати моделювання й алгоритм використання діаграм Лагерра – Вороного для оптимізації розміщення джерел звукових сигналів у системах екстреного оповіщення населення. Запропонована методика дає змогу моделювати та визначати зони покриття з урахуванням ефективної дальності дії джерел оповіщення, щільності забудови, особливостей рельєфу й акустичних характеристик місцевості. Розроблений алгоритм враховує особливості поширення звукових хвиль у середовищі з різними умовами поглинання акустичних хвиль з огляду на особливості забудови території та висоту розміщення джерел, які впливають на їх ефективну дальність.Можливості застосування запропонованого підходу продемонстровано на прикладі розрахунку місць розміщення джерел звукових сигналів системи оповіщення для модельної території міста. Показано можливості урахування акустичних характеристик будівель території оповіщення та забезпечення параметрів нормативного рівня звукового тиску. Наведено алгоритм оптимізації використання радіусів дії джерел звукових сигналів.

ЗАДАЧА ПРО НАПРУЖЕНИЙ СТАН ТРИШАРОВИХ СУЦІЛЬНИХ ЦИЛІНДРІВ ІЗ НЕПЕРЕРВНО-НЕОДНОРІДНИМ ЗАПОВНЮВАЧЕМ ЗА РІЗНИХ ГРАНИЧНИХ УМОВ НА ТОРЦЯХ

Л. С. Рожок — 2025-04-30

У статті розглядається вісесиметрична задача лінійної теорії пружності про напружений стан тришарових суцільних циліндрів із неперервно-неоднорідним заповнювачем, що перебувають під дією рівномірного нормального навантаження бічної поверхні за двох способів закріплення торців: шарнірного опирання та жорсткого закріплення. Задачу розв’язано на основі чисельно-аналітичного підходу, що базується на використанні методу сплайн-апроксимації розв’язку в напрямку поздовжньої координати, унаслідок чого вихідна двовимірна крайова задача для системи диференціальних рівнянь у частинних похідних зводиться до одномірної крайової задачі, яка описується системою звичайних диференціальних рівнянь, розв’язок якої знаходиться стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації. При цьому розкривається невизначеність деяких множників розв’язувальної системи звичайних диференціальних рівнянь у геометрично особливій точці (r = 0).Розглядаються тришарові циліндри з ізотропними несучими шарами, що мають різні механічні характеристики, для матеріалу заповнювача вибрано неперервно-неоднорідний за радіальною координатою матеріал, модуль пружності якого змінюється за квадратичним та лінійним законами, а коефіцієнт Пуассона дорівнює середньому арифметичному відповідних коефіцієнтів суміжних шарів. Шари з’єднані між собою без проковзування і відриву, при цьому на границях шарів заповнювач має модуль пружності, що дорівнює модулю пружності суміжного шару. Достовірність і точність результатів забезпечується порівнянням розв’язку, отриманого на основі методу сплайн-апроксимації з точним розв’язком задачі у випадку шарнірного закріплення торців і варіацією кількості сплайн-функцій.Отримано розв’язки у вигляді графіків розподілу полів колових і поздовжніх напружень вздовж радіальної координати циліндра. Встановлено залежності характеристик напруженого стану розглядуваних циліндрів від закону зміни модуля пружності заповнювача, товщини середнього шару та способу закріплення торців.

ЗГИН ПЛАСТИНИ З ПРУЖНОЮ КРУГОВОЮ ШАЙБОЮ ТА РАДІАЛЬНОЮ ТРІЩИНОЮ ВСЕРЕДИНІ ШАЙБИ ЗА СМУГОВОГО КОНТАКТУ ЇЇ БЕРЕГІВ

М. С. Слободян — 2025-04-30

У роботі розв’язано задачу про двовісний згин безмежної ізотропної пластини з пружною круговою шайбою з іншого матеріалу та наскрізною прямолінійною радіальною тріщиною у шайбі. Береги тріщини вільні від зовнішнього навантаження, а на межі пружної кругової шайби та пластини виконуються умови ідеального механічного контакту. Для розв’язування задачі припускається, що під дією рівномірно розподілених згинальних моментів на нескінченності береги тріщини контактують по області сталої ширини (смуговий контакт) на верхній основі пластини по всій довжині тріщин. Задача розв’язана за таких крайових умов: Pr1 = Pr2 ,M Mr1 r 2 = , w1 = w2 , ��wr1 � ��wr2 , �(r1r) � �(rr2) , �(r1�) � �(r2�) , ur(P1) = ur(P2) , u�(1P) � u�(P2) , на L(умови ідеального механічного контакту); P� � 0 , My hN1� � � , ��Ïx1y1 � 0 ,�Ïy y N h1� � �0,5 , � �v � �x � h �� w �x �y �� Ï 121 10�, � � 0.5 �1 � �1 � ��2 � , � � 1 � � 3 (умови смугового контакту берегів тріщини), � � h1 h , x1 ∈ L1 , де Mr – згинальний момент, Pr – узагальнена в сенсі Кірхгофа перерізувальна сила, σÏr і �Ïr� – компоненти тензора напружень у полярній системі координат, N – контактне зусилля між берегами тріщини, h − товщина пластини, h1 − висота контакту берегів тріщини, w – прогин пластини, σÏy1y1 і τÏx1y1 – компоненти тензора напружень у декартовій системі координат, vÏ – компонента вектора переміщень; � f � � f � � f � , знаками «+» і «–» позначені граничні значення функцій при прямуванні точки площини до тріщини, якщо y1 � �0 .Через контакт берегів тріщини розв’язок задачі шукатимемо у вигляді розв’язків двох взаємопов’язаних задач: задачі згину пластини, використовуючи теорію Кірхгофа – Лява, та плоскої задачі. З використанням методів теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів Колосова – Мусхелішвілі побудовано задачі лінійного спряження. Отримані задачі лінійного спряження розв’язані аналітично, та отримано систему сингулярних інтегральних рівнянь відносно стрибків переміщень у плоскій задачі та стрибків кутів повороту в задачі згину на берегах тріщини. Ця система сингулярних інтегральних рівнянь за допомогою методу механічних квадратур зведена до системи алгебраїчних рівнянь, яка розв’язана чисельно за допомогою методу Гауса. Проведено числовий аналіз задачі та побудовані графічні залежності контактних зусиль і коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів за різних геометричних параметрів задачі та різних значень рівномірно розподілених згинальних моментів на нескінченності. У часткових випадках отримані результати зійшлися з відомими результатами, отриманими в наукових працях іншими авторами.

ГОМОГЕНІЗАЦІЯ ТРАНСТРОПНОГО КОМПОЗИТА З ВИПАДКОВИМИ ПАРАМЕТРАМИ ПОРОЖНИННОГО ВОЛОКНА

О. Г. Спиця — 2025-04-30

Під час проєктування конструкцій з композитних матеріалів на практиці використовують модель композита у вигляді суцільного однорідного середовища. Фізико-механічні його властивості як однорідного матеріалу відображають ефективні сталі. Звичайно, параметри складових частин компонентів композита є випадковими величинами. Тому його ефективні сталі теж є випадковими величинами. У зв’язку з цим актуальною задачею є гомогенізація композита з урахуванням стохастичності його параметрів, у тому числі визначення характеристик пружних сталих як випадкових величин.У роботі об’єктом дослідження є односпрямований волокнистий композит, фазами якого є трансверсально-ізотропні матриця та порожнисте волокно.Радіус волокна та порожнини у ньому моделюються випадковими величинами, що мають нормальний закон розподілу. Відповідно, ефективні параметри композита також є випадковими величинами. Запропоновано методику визначення математичного сподівання ефективного поздовжнього модуля пружності, яку можна застосувати для знаходження інших числових характеристик ефективних параметрів як функцій випадкових величин.Для розв’язання задачі гомогенізації композит моделюється суцільним однорідним трансверсально-ізотропним матеріалом. На поверхні контакту між матрицею та волокном виконуються умови ідеального з’єднання. У результаті виконаного дослідження отримано формулу для ефективного поздовжнього модуля пружності як функції випадкових величин. Випадковими є об’ємні частки волокна та порожнини у волокні для композита. Знайдено щільності розподілу цих випадкових величин. Пружні сталі волокна та матриці розглядаються як детерміновані величини. Отриманий вираз ефективного поздовжнього модуля пружності у вигляді функції випадкових величин дозволив визначити його характеристики – математичне сподівання та дисперсії. Отримані щільності розподілу випадкових аргументів можна застосувати для визначення інших моментів цієї випадкової величини. Запропоновану методику можна застосувати для розв’язування задачі гомогенізації композитів, фази яких мають випадкові характеристики з іншими неперервними розподілами, відмінними від нормального.

ЕФЕКТИВНІСТЬ МЕТОДУ ІДЕАЛЬНОЇ ТОЧКИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ДВОКРИТЕРІАЛЬНИХ ЗАДАЧ ОПТИМІЗАЦІЇ

Г. Г. Цегелик — 2025-04-30

У роботі розглянуто метод ідеальної точки, що використовується для розв’язання задач двокритеріальної оптимізації. Eперше доведено, що коли кількість змінних, від яких залежать критерії оптимізації, перевищує дві, цільова функція скаляризованої задачі втрачає опуклість. Це робить неможливим застосування методу множників Лагранжа, оскільки необхідні умови оптимальності не виконуються.Особливістю методу ідеальної точки є те, що він не потребує додаткової інформації від особи, яка приймає рішення, щодо переваги одного критерію над іншим у множині можливих альтернатив. Однак метод базується на припущенні, що існує певний оптимальний розв’язок задачі двокритеріальної оптимізації, який можна знайти шляхом її перетворення на відповідну скаляризовану однокритеріальну задачу.Основний принцип вибору компромісного рішення полягає у визначенні альтернативи, значення якої є найближчим до ідеальної точки в певній метриці. Таким чином, метод забезпечує можливість отримання наближеного оптимального рішення без потреби у введенні додаткових вагових коефіцієнтів або суб’єктивних оцінок.Показано, що були спроби розв’язання двокритеріальної задачі оптимізації у сфері планування виробництва продукції у випадку із чотирма змінними. Встановлено, що таку задачу не можна розв’язати методом ідеальної точки. Це пояснюється тим, що умови сідлової точки, які використовуються для перевірки оптимальності, не можуть бути застосовані через відсутність опуклості цільової функції.Отже, метод ідеальної точки є ефективним для аналізу задач двокритеріальної оптимізації, але його застосування обмежується випадками з кількістю змінних не більше за дві. У складніших задачах із більшою кількістю змінних виникають труднощі, пов’язані з втратою опуклості цільової функції, що унеможливлює використання класичних методів розв’язування.Тому подальші дослідження будуть спрямовані на розробку підходів для пошуку альтернативних методів оптимізації (навіть у випадках неопуклих скаляризованих функцій), здатних забезпечити ефективний розв’язок для складних багатокритеріальних задач.

РОЗРОБКА ПРОТОТИПУ ДОДАТКА ВИЯВЛЕННЯ АНОМАЛІЙ ШЛЯХОМ ВІДСТЕЖЕННЯ ПОДІЙ У РОЗПОДІЛЕНИХ КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМАХ НА ПРИКЛАДІ БАНКІВСЬКОЇ СИСТЕМИ СПОВІЩЕНЬ

Т. А. Вакалюк — 2025-04-30

У статті представлено розробку прототипу додатка для виявлення й аналізу аномалій у розподілених комп’ютерних системах шляхом відстеження подій, реалізованого на прикладі банківської системи сповіщень. Розроблений прототип складається з двох основних модулів: модуля виявлення аномалій і модуля аналізу першопричин. Модуль виявлення аномалій здатен аналізувати дані, що генеруються системою під спостереженням через розподілену систему відстеження подій, та ідентифікувати аномальну поведінку, особливо таку, що впливає на досвід користувача. Модуль аналізу першопричин призначений для аналізу виявленої аномальної поведінки в контексті залежностей сервісу та встановлення сервісу-першопричини аномальної поведінки з урахуванням ефекту поширення аномалій. У роботі детально описано архітектуру та принципи функціонування обох модулів, їх взаємодію через систему асинхронної комунікації Apache Kafka, а також особливості реалізації алгоритмів виявлення різних типів аномалій. Особлива увага приділяється процесу виявлення помилок, порушень порогових значень та аналізу часу відгуку сервісів. Представлено інноваційний підхід до реконструкції структури залежностей аномалії на основі часових міток та ідентифікаторів трейсів, що дає змогу точно визначати першопричини проблем навіть за відсутності повної інформації про всі спени. Прототип розроблено з використанням сучасних технологій та фреймворків з відкритим кодом, зокрема Spring Cloud Sleuth для відстеження подій, Apache Kafka для асинхронної комунікації та Apache Spark для обробки даних. Архітектура системи спроєктована з урахуванням можливості масштабування та легкого додавання нових алгоритмів виявлення аномалій. Прототип успішно виявляє різні типи аномалій, включно з помилками, порушенням порогових значень і аномальним часом відгуку сервісів, а також точно визначає сервіси-першопричини проблем, що дає змогу значно прискорити процес діагностики й усунення несправностей у складних розподілених системах.

МЕТОДИ ТА АЛГОРИТМИ ДЛЯ ВИЯВЛЕННЯ АНОМАЛІЙ

В. О. Скаковський — 2025-04-30

У статті розглядаються кілька підходів до пошуку аномалій у складних наборах даних, що є важливим завданням у сферах промислового моніторингу, кібербезпеки, банківської справи q охорони здоров’я.У статті оцінюються теоретичні основи, переваги та недоліки стратегій виявлення аномалій, класифіковано їх на статистичні підходи, методи кластеризації, моделі глибокого навчання та гібридні / ансамблеві методи.Статистичні методи, як-от аналіз Z-показника, моделі суміші Гауса (GMM) і оцінка щільності ядра (KDE), мають проблеми з обробкою багатовимірних і нелінійних даних. Хоча K-середні, DBSCAN та ієрархічна кластеризація є популярними методами кластеризації для неконтрольованого виявлення аномалій, ефективність залежить від чутливості до шуму та параметрів.У дослідженні розглядаються методи глибокого й машинного навчання, зокрема автокодери, генеративні змагальні (GAN), згорткові нейронні мережі (CNN) і мережі довгострокової короткочасної пам’яті (LSTM). Для часових рядів і графічних даних моделі зробили революцію у виявленні аномалій.Гібридний і ансамблевий підходи поєднують багато методів для підвищення точності та стійкості. У складних завданнях виявлення аномалій такі методи, як утворення ансамблів, посилення й ізоляція лісів, демонструють покращену продуктивність. Інтерпретація та вимоги до обчислень усе ще залишаються головними проблемами.У статті висвітлено багато актуальних дослідницьких питань, як-от пояснюваність, масштабованість моделі й адаптованість до мінливих контекстів. Майбутні дослідження повинні зосередитися на федеративному навчанні, пояснюваному штучному інтелекті (XAI) і напівконтрольованому навчанні. Це дослідження закладає основу для майбутніх розробок у цій сфері.

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОЦІНКИ РИЗИКІВ КІБЕРБЕЗПЕКИ У РАЗІ ВІДСУТНОСТІ ФІНАНСОВИХ ДАНИХ ПРО ВТРАТИ

О. В. Байдур — 2025-04-30

У статті розглянуто особливості оцінки ризиків кібербезпеки в інформаційно-комунікаційних системах військового призначення (ІКС ВП) в умовах війни, коли неможливо оцінити потенційні фінансові втрати від кібератак. Запропоновано математичну модель оцінки ризиків кібербезпеки в ІКС ВП, яка базується на методі Монте-Карло та враховує специфіку ІКС ВП, таку як особливості комбінованих атак з використанням конвекційної та кіберзброї в умовах гібридної війни, та неможливість оцінити потенційні фінансові втрати внаслідок успішних кібератак. Розроблено математичний апарат для оцінки частоти подій втрат та часу неготовності ІКС ВП внаслідок кібератак, що дозволяє врахувати невизначеність в оцінках та випадковий характер кібератак.У статті проведено детальний огляд наявних кількісних методів оцінки ризиків кібербезпеки, таких як метод Баєсових мереж, аналіз дерева атак, кількісна оцінка ризиків (QRA) та метод Монте-Карло. Показано, що метод Монте-Карло має низку переваг у контексті оцінки ризиків в ІКС ВП, таких як гнучкість, можливість врахування невизначеності, та здатність адаптуватися до динамічних змін у ландшафті загроз. Проведено аналіз можливості використання різних видів статистичних розподілів у процесі моделювання методом Монте-Карло і наведено типові сценарії їх застосування під час проведення оцінки ризиків кібербезпеки з урахуванням їх недоліків і переваг. Наведено приклади застосування розробленої моделі для різних сценаріїв кібератак на ІКС ВП, включаючи DDoS-атаки, фішингові атаки, атаки програм-вимагачів та APT-атаки.Запропонований підхід може бути використаний для прийняття рішень щодо розподілу ресурсів на кіберзахист ІКС ВП в умовах війни. Подальші дослідження дозволять автоматизувати оцінку ризиків в ІКС ВП, що дозволить здійснювати моделювання загроз у реальному часі і швидко розробляти пакети контрзаходів, які значно підвищать стійкість ІКС ВП в умовах ведення агресивної війни в кіберпросторі.

ВЕБРЕАЛІЗАЦІЯ ПОСТПРОЦЕСОРА З ВІДКРИТИМ ПОЧАТКОВИМ КОДОМ

С. І. Гоменюк — 2025-04-30

У роботі розглядається один із найбільш перспективних напрямів підвищення ефективності проєктування сучасної техніки, а саме створення інструменту для проведення віртуального комп’ютерного експерименту замість натурних випробувань, завдяки чому істотно пришвидшується й здешевлюється процес розробки, а також забезпечується його більша безпечність.Найчастіше на практиці для комп’ютерного моделювання широкого кола проблем використовується чисельний метод – метод скінченних елементів.Його застосування потребує наявності спеціалізованого програмного забезпечення – систем скінченно-елементного аналізу, які можуть бути умовно поділені на три основні підсистеми: 1) препроцесор (підготовка даних для розрахунку), 2) процесор (реалізація розрахунку) і 3) постпроцесор (аналіз результатів).Практичний досвід показує, що стадія аналізу результатів (постобробка) за своєю складністю та тривалістю може значно перевищувати два попередні етапи чисельного моделювання. Саме тому від якості реалізації постпроцесора та зручності його використання користувачем напряму залежить ефективність автоматизованого проєктування в машинобудуванні та будівництві.Переважна більшість сучасних постпроцесорів є невід’ємними складовими відповідних систем скінченно-елементного аналізу (наприклад, Ansys, MSC Nastran, COMSOL та ін.). Це фактично робить неможливим їх використання спільно зі сторонніми системами, орієнтованими на розв’язання певних вузьких класів задач, наприклад механіки композитів. Крім того, останнім часом швидкими темпами розвиваються хмарні технології, що потребує створення відповідного програмного забезпечення, реалізація якого у вигляді вебзастосунків дасть можливість досягти реальної багатоплатформності, оскільки сучасні браузери фактично є апаратно незалежними віртуальними машинами, що працюють майже на всіх типах сучасної комп’ютерної техніки. З огляду на це розробка відокремлених програмних систем для автоматизації постаналізу результатів чисельних розрахунків, отриманих у різних системах чисельного моделювання, у вигляді вебзастосунків з відкритим початковим кодом на сьогодні є актуальною задачею.

ОПТИМІЗАЦІЯ ПРОДУКТИВНОСТІ ВИЯВЛЕННЯ ОБʼЄКТІВ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОКРАЩЕННЯ ЗОБРАЖЕННЯ ДЛЯ ФОТО БДЖІЛ

О. О. Жуков — 2025-04-30

Нейронні мережі та глибоке навчання як технології, інтерес до яких з кожним днем зростає, знайшли практичне застосування, зокрема, у моніторингу бджіл. Використання нейронних мереж для ідентифікації бджіл на зображенні можуть забезпечити неінвазивний моніторинг стану окремих бджіл і, як наслідок, зменшити стрес на колонію. Проте на точність алгоритмів виявлення об’єктів можуть значно вплинути варіації умов моніторингу, як-от погодні умови, освітлення або використання різних камер. Таким чином, покращення зображення може бути важливим етапом попередньої обробки для оптимізації алгоритмів виявлення об’єктів. У цьому дослідженні використовуються різноманітні методи покращення зображення та нормалізації кольору, щоб покращити продуктивність моделі SSD MobileNet у виявленні повних тіл бджіл на зображеннях. Як джерела даних виступають фотографії зроблені на смартфон, які далі були розділені на секції з метою вкладання в допустимі ліміти ідентифікації моделі. У дослідженні розглядається ефективність трьох методів покращення зображення: CLAHE, регулярного алгоритму вирівнювання гістограми та функцій конвеєра Protobuf. Кожен підхід оцінюється на різних наборах зображень, включно з фотографіями звичайних секцій бджолиного вулика, знятих на смартфон, фотографіями з довільно зміненою яскравістю та контрастністю та фотографіями з легким розмиттям. Висновки показують, що нормалізація зображення сама по собі не покращує продуктивність виявлення об’єктів на звичайних фотографіях бджіл, тоді як алгоритм CLAHE виявився найефективнішим в інших випадках, зберігаючи хороші результати у випадках, коли яскравість і контраст зображення не були оптимізовані.Також було виявлено, що застосування розмиття не дало загального приросту в ефективності ідентифікації бджіл на фото.

АРХІТЕКТУРА СИСТЕМ ПОЗИЦІОНУВАННЯ ОБ’ЄКТІВ НА БУДІВЕЛЬНИХ МАЙДАНЧИКАХ

А. С. Лебедєва-Дичко — 2025-04-30

У статті пропонується архітектура системи позиціювання об’єктів на будівельних майданчиках, де динамічно змінюється конфігурація простору.Розроблено гібридну систему, що інтегрує супутникову (GPS або Starlink) та дві локальні технології (UWB, Wi-Fi) для забезпечення оптимального співвідношення заданої точності, надійності позиціонування об’єктів у реальному часі та мінімальної вартості.Для підвищення надійності системи запропоновано підхід, що ґрунтується на зонуванні території будівельного майданчика за рівнем критичності, що дає змогу адаптувати систему позиціювання залежно від умов середовища. У зонах із високою критичністю використовується комбінація трьох технологій, що забезпечує точність до 50 см навіть за наявності металевих перешкод. У середньокритичних зонах доцільним є поєднання двох технологій, вибір яких залежить від конфігурації майданчика.У зонах низької критичності (відкриті простори без значних перешкод) використовується одна з доступних технологій залежно від умов покриття.Архітектура має чотири рівні. На першому рівні здійснюється збір інформації від сенсорів і модулів супутникового зв’язку. Другий рівень відповідає за обробку отриманих даних, фільтрацію шумів і корекцію похибок, що реалізується за допомогою фільтра Калмана. Третій рівень виконує збереження інформації, що організовується за допомогою багаторівневої системи, включно з оперативним, довготривалим та архівним сховищами.Це дає змогу зберігати й аналізувати поточні та історичні дані, забезпечуючи можливість прогнозування руху об’єктів і підвищення ефективності логістики. Четвертий рівень забезпечує інтеграцію системи в загальну інфраструктуру управління, даючи можливість операторам здійснювати моніторинг об’єктів у реальному часі, прогнозувати можливі відхилення.Запропонована архітектура дає змогу налаштовувати та масштабувати систему з огляду на особливості будівельного майданчика, зважаючи на складність середовища, критичність зон і вимоги до точності позиціонування. З використанням адаптивного зонування можна ефективно розподіляти технології позиціювання, забезпечуючи баланс між точністю, надійністю й економічною доцільністю.

ВИКОРИСТАННЯ ТЕОРІЇ ЧЕРГ ТА ІМОВІРНІСНОГО АНАЛІЗУ В АВТОМАТИЗОВАНОМУ ТЕСТУВАННЯ ВЕБЗАСТОСУНКІВ

Д. В. Чузов — 2025-04-30

У статті розглядається актуальна проблема автоматизованого тестування вебзастосунків, що стає все більш важливим з огляду на стрімке зростання складності сучасних вебсистем і вимог до їх надійності, якості та продуктивності. Пропонований підхід базується на застосуванні методів імовірнісного аналізу та теорії черг, що дає змогу моделювати процеси взаємодії користувачів із вебзастосунками і прогнозувати їх поведінку в умовах різноманітних сценаріїв використання. Особлива увага приділяється розробці аналітичних моделей, які враховують випадковий характер виникнення запитів до сервера, а також можливі затримки у їх обробці, що виникають через обмежені ресурси системи.У досліджені побудовано модель на основі теорії черг, яка дає можливість описати процеси обробки запитів у вебзастосунках. З використанням методів імовірнісного аналізу можна оцінювати ймовірності різних сценаріїв, що виникають під час тестування, а саме моделювати збої системи за перевищення граничного навантаження або виникнення черг на обслуговування запитів. Це дає змогу краще розуміти потенційні проблеми продуктивності та надійності вебсистем, а також розробляти ефективні стратегії їх тестування.Запропонована методологія автоматизованого тестування уможливлює оптимізацію процесу виявлення вразливостей і збоїв у роботі вебзастосунків. Описані концептуальні моделі можуть бути інтегровані в існуючі системи автоматизованого тестування, забезпечуючи їхню більшу точність і надійність. Крім того, застосування теорії черг у контексті тестування дає змогу вирішувати завдання оптимізації розподілу ресурсів під час роботи з великими обсягами даних, що також підвищує ефективність роботи вебзастосунків у режимах високого навантаження.Отже, результати дослідження можуть бути корисними для розробників і тестувальників вебсистем, а також для науковців, що займаються проблемами моделювання процесів у сфері інформаційних технологій.