БІФУРКАЦІЙНІ СТАНИ ТА ВІЗУАЛІЗАЦІЯ ЗАКРИТИЧНОЇ ДЕФОРМАЦІЇ ТРИШАРОВИХ СКЛАДЕНИХ КОНСТРУКЦІЙ - Грищак, В. З.; Грищак, Д. В.; Д’яченко, Н. М.; Купріков, В. О. (Computer Science and Applied Mathematics, 2024)
Досліджуються біфуркаційні стани підкріпленої складених оболонкових тришарової конструкцій типу «циліндр-конус» та «циліндр-конус-циліндр» з візуалізацією закритичних форм відповідно до характеру зовнішнього навантаження. Розглядається втрата стійкість при комбінації зусиль: зовнішнього тиску, осьової сили та крутного моменту. Система рівнянь для визначення характеристик стійкості утворюється із диференціальних розв’язувальних рівнянь шостого порядку для конічної та циліндричних секцій конструкції та співвідношень, що визначають спряження з переходом через шпангоути. До розв’язання системи застосовується метод скінченних різниць. На основі розрахунків зазначеним методом розроблено загальний алгоритм побудови сітки каркасу випинання конструкції, на базі якого – поетапну схему та програмний код Maple для візуалізації форм втрати стійкості досліджуваних конструкцій. Побудовано форми хвилеутворення за різних вхідних геометричних характеристик конструкції та жорсткостей шпангоутів. Проведено порівняльний аналіз з відомими результатами через граничний перехід від отриманих в роботі результатів для тришарової до одношарової оболонкової конструкції «циліндр-конус». Побудовано граничні поверхні, що відокремлюють область стійкості конструкцій обох типів. Проведено аналіз впливу на критичний тиск характеристик внутрішнього шару матеріалу конструкцій. Аналіз поведінки хвилі при випинанні дозволяє відслідковувати перепади в амплітудах та знайти ефективну комбінацію жорсткостей шпангоутів та місця розміщення проміжного шпангоута, за яких поведінка хвилі має найбезпечніший характер для конструкції. Вибір раціональних значень жорсткостей шпангоутів як з точки зору впливу на критичний тиск, так і на безпечний характер форми втрати стійкості, дозволяє також знизити масу конструкції.