ГОМОГЕНІЗАЦІЯ ТРАНСТРОПНОГО КОМПОЗИТА З ВИПАДКОВИМИ ПАРАМЕТРАМИ ПОРОЖНИННОГО ВОЛОКНА

Анотація

Під час проєктування конструкцій з композитних матеріалів на практиці використовують модель композита у вигляді суцільного однорідного середовища. Фізико-механічні його властивості як однорідного матеріалу відображають ефективні сталі. Звичайно, параметри складових частин компонентів композита є випадковими величинами. Тому його ефективні сталі теж є випадковими величинами. У зв’язку з цим актуальною задачею є гомогенізація композита з урахуванням стохастичності його параметрів, у тому числі визначення характеристик пружних сталих як випадкових величин.У роботі об’єктом дослідження є односпрямований волокнистий композит, фазами якого є трансверсально-ізотропні матриця та порожнисте волокно.Радіус волокна та порожнини у ньому моделюються випадковими величинами, що мають нормальний закон розподілу. Відповідно, ефективні параметри композита також є випадковими величинами. Запропоновано методику визначення математичного сподівання ефективного поздовжнього модуля пружності, яку можна застосувати для знаходження інших числових характеристик ефективних параметрів як функцій випадкових величин.Для розв’язання задачі гомогенізації композит моделюється суцільним однорідним трансверсально-ізотропним матеріалом. На поверхні контакту між матрицею та волокном виконуються умови ідеального з’єднання. У результаті виконаного дослідження отримано формулу для ефективного поздовжнього модуля пружності як функції випадкових величин. Випадковими є об’ємні частки волокна та порожнини у волокні для композита. Знайдено щільності розподілу цих випадкових величин. Пружні сталі волокна та матриці розглядаються як детерміновані величини. Отриманий вираз ефективного поздовжнього модуля пружності у вигляді функції випадкових величин дозволив визначити його характеристики – математичне сподівання та дисперсії. Отримані щільності розподілу випадкових аргументів можна застосувати для визначення інших моментів цієї випадкової величини. Запропоновану методику можна застосувати для розв’язування задачі гомогенізації композитів, фази яких мають випадкові характеристики з іншими неперервними розподілами, відмінними від нормального.